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By Claudio Canuto, Anita Tabacco

ISBN-10: 8847003377

ISBN-13: 9788847003378

Il testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. ? in particolare pensato according to Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti advert un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo pi? motivato ed interessato di approfondire l. a. sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. l. a. grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale consistent with lo studio della disciplina. L'introduzione di nuovi argomenti in questa seconda edizione, riveduta ed ampliata rispetto alla prima, permette un uso pi? flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle diversified possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Analisi Matematica.

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Infatti, f (x1 ) = f (x2 ) ⇒ x31 − x32 = (x1 − x2 )(x21 + x1 x2 + x22 ) = 0 ⇒ x1 = x2 in quanto x21 + x1 x2 + x22 = 1 2 2 2 e la 2 [x1 + x2 + (x1 + x2 ) ] > 0 qualunque siano x1 = x2 . La funzione inversa ` √ ✷ funzione ‘radice cubica’ y = 3 x definita su tutto R. Osserviamo che, come fatto nell’esempio ii) precedente, se una funzione f non `e iniettiva su tutto il suo dominio, lo pu` o essere su un sottoinsieme A ⊆ dom f . La restrizione di f ad A, cio`e la funzione f|A : A → Y tale che f|A (x) = f (x) , ∀x ∈ A , risulta quindi invertibile.

15. Grafici delle funzioni y = x5/3 (a sinistra), y = x4/3 (al centro) e y = x3/2 (a destra) crescente o strettamente decrescente su (−∞, 0] a seconda che n sia pari o dispari. 15). La funzione y = x5/3 `e definita su R, `e strettamente crescente e ha come immagine R. La funzione y = x4/3 `e definita su R, `e strettamente decrescente su (−∞, 0] e strettamente crescente su [0, +∞) e ha come immagine [0, +∞). Infine, la funzione y = x3/2 `e definita solo su [0, +∞), dove `e strettamente crescente e ha immagine [0, +∞).

Iii) La funzione f : R → R, f (x) = x3 `e monotona strettamente crescente su R. 9, a destra). 1, le funzioni y = [x] (Parte intera di x) e y = sign(x) (Segno di x) sono monotone crescenti (ma non strettamente) su R. 9. Grafici di alcune funzioni y = xn , a sinistra con n pari e a destra con n dispari Invece la funzione y = M (x) (Mantissa di x) non `e monotona su R; essa `e per`o strettamente crescente su ogni intervallo [n, n + 1) con n ∈ Z. ✷ Enunciamo ora un semplice ma significativo risultato.

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by Charles
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